矢量圆：动态变化的物理图景

想象一个旋转矢量，其末端轨迹划出一个完美的圆——这就是“矢量圆”，高中物理中揭示简谐振动与圆周运动内在联系的绝妙模型。

在演示屏上，一个矢量从圆心出发，以恒定角速度ω逆时针旋转。同时，其末端在x轴上的投影点正进行着标准的简谐振动：位移x = A·cos(ωt+φ)。圆半径对应振幅A，旋转角速度对应圆频率ω。

动态演示开始：当矢量匀速旋转，投影点沿x轴做往复振动，波形同步展开为正余弦曲线。调整角速度，振动频率随之改变；改变矢量长度，振幅相应变化。若添加垂直投影，还能同时展示两个相互垂直的简谐振动。

这一动态模型直观呈现了：

1. 简谐振动是匀速圆周运动的一维投影

2. 相位角在圆上的几何意义

3. 振动能量与旋转动能的关系

通过矢量圆的旋转，抽象的振动方程变得可视可感，圆周运动与简谐振动之间的深刻联系在动态变化中清晰展现。

在线使用